八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》精品优质课教案设计

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本节课是在学生学习了平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种 重要线段。三角形中位线定理为判定两直线平行和论证线段倍分关系提供了新的方法和依 据，也为后续学习相似三角形奠定了基础。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗 透了转化思想，这种重要的思想方法无论在今后的学习还是科学研究中，都有着非常重要 的作用。另外，在探索三角形中位线定理的过程中，需要学生观察、猜想、验证，在体会 研究问题的一般步骤与方法的同时，有助于培养学生的创新思维和探索精神。

因此，本节课无论是知识的传承，还是能力的发展，思维的训练，都属于“空间与

图形”领域中“图形的认识”部分的重要内容，有着承上启下的重要作用。

二、教学目标和目标解析

（一）教学目标

1、掌握三角形中位线的概念及其定理；

2、能够应用三角形中位线概念及定理进行有关证明和计算；

3、感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力。

（二）教学目标解析

《义务教育数学课程标准（2011 版）》在“课程设计思路”中明确指出：“在数学课程中应

注重发展学生的几何直观和推理能力。”依据《课程标准》，遵循我校八年级学生的年 龄特征和认

知规律，结合教材确定了本节课的教学目标。

三、教学问题诊断分析

学生通过对全等三角形判定、平行四边形性质的学习，积累了一定的数学探究学习经 验，对转化思想也有了初步了解，这为本节课的学习奠定了基础。但是对新的数学问题的 探究，尤其是怎么把新问题转化为已知问题来解决，仍是八年级学生学习的难点。

我班学生从七年级入学开始实行小组合作学习，有很多讲演的机会，能够较好地表达 自己的观点，学生能力层次较高，思维活跃，渴望应用所学知识解决新问题，但逻辑推理 能力还有待进一步提高，数学思想方法的掌握还很薄弱。

而本节课对逻辑推理和转化思想的要求较高，因此在本课的学习中，估计学生能猜想 到三角形中位线定理的内容。但在定理证明时，部分学生可能存在一定的困难，如：不知 如何正确添加辅助线将三角形转化为平行四边形来解决问题。另外，学生还可能陷入循环 论证的思维误区。所以，为了实现良好的学习效果，除了运用现代信息技术辅助教学外， 在困难环节可采用小组讨论和全班展示的方式来突破难点。

【教学重点及难点】

教学重点：明确三角形中位线的定义，体验三角形中位线定理的探究过程，理解定理内容。

教学难点：三角形中位线定理的证明。

四、教学支持条件分析

（一）知识储备

八年级学生在七年级下册已学习了三角形基础知识，能运用三角形全等证明线段及角 相等。在本章学习了平行四边形的性质和判定，能够将三角形与平行四边形联系起来解决 问题。

（二）教法

采用自主探究教学法，通过学生自主思考和互动研讨，充分经历探究三角形中位线定 理的全过程，突出教学重点。

另一方面，在定理的推导过程中，鼓励学生用尽可能多的方法进行验证，注意将学生的证法提炼成以前学过的常见辅助线添法——截长补短，并强化转化思想，提升思维水平 的深刻性，从而突破教学难点。