八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》公开课教案下载

八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》公开课教案优质课下载

重点：三角形中位线性质定理；

难点：三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。

教学方式：启发、引导、探究

教学过程：

一、诱发

画一画，观察与思考：

1．画△ABC边AC上的中线BE，取边AB上的中点D,连结DE，线段DE是中线吗？

2．尝试定义

以上线段DE叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并比较三角形的中位线和中线的区别。

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？

启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点。

3．实践与猜想

请度量DE和BC的长度。猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。

让学生通过实践体会和感知出：DE∥BC，DE= BC。

问题：你凭什么猜出：DE∥BC？（看出来的）

二、释疑：

1．试证明你的猜想

引导学生写出已知、求证，并启发分析。

（已知：△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC；DE= BC）

启发1：证明直线平行的方法有那些？

启发学生联想由角的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。

启发2：证明线段的倍分的方法有那些？（截长或补短）

学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程。强调还有其他证法。

证明：延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF。易证△ADE≌△CFE（或证四边形ADCF为平行四边） 得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，