八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》集体备课教案设计

八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》集体备课教案优质课下载

习

引

入回顾“三角形的中线”概念，证明关于“中线的”重要命题。

已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，求证：AD< EMBED Equation.3 (AB+AC).

引导学生思考后， 可视学生的情况播放微课。首先独立思考，有困难可观看微课，体会“加倍法” 本节课所学习的“三角形的中位线”与“三角形的中线”属于易混淆概念，它们之间也存在着密切地联系，所以首先回顾“三角形的中线”，使之与“中位线”进行对比辨析。另外通过命题的证明，让学生认识到证明关于“倍分”的关系时可忙采用“加倍法”和“折半法”，为本节课定理的证明埋下伏笔。操

作

观

察1、把一个三角形任意剪一刀，可得到几个图形？分别是什么图形？能剪出规则图形吗？如何剪？

2、把剪一刀后得到的图形能拼成一个平行四边形吗？如何剪？如何拼？

引导：讲解中位线的概念-------中间位置--------两边的中点；在副板书给出中线图形。学生按照老师的提示和要求进行操作。展示两种拼法，一左一右，并画出图形。理解三角形中位线的概念，画出一个三角形的所有中位线。

通过动手操作、剪拼活动，让学生认识三角形的中位线，并认识到这是三角形中非常特殊、非常重要的一条线段。在整个剪接活动培养学生的发散思维，使学生初步感知三角形的中位线与第三边之间的关系。猜

想

验

证1、让学生观察已经画出三条中位线的三角形，并沿中位线剪出四个小三角形，放在一起，让学生观察发现了什么？这条重要的线又与哪条线有关？

2、引导学生观察△ABC的中位线DE与BC的关系？（有几种关系？）并让学生试着说说他们是怎么发现的？

根据以上的剪接、拼图过程，从不同的角度分析三角形的中位线与第三边的关系。

思考角度一：四个小三角形完全重合可得相等的角和相等的线段，从而得到三角形中位线与第三边 的关系。

思考角度二：剪拼成平行四边形后，利用平行四边形的性质得到以上关系。体会三角形的中位线与第三边的关系，体会合情推理在几何命题验证中的作用，并在操作活动中感知推理论证的方法——把三角形可以拼接成平行四边形，体会辅助线的作法。推

理

论

证1、指导学生用文字语言叙述命题：三角形的一条中位线平行于第三边并等于第三边的一半。

2、把文字语言改写成符号语言和图形语言若 ，则 。

帮助学生回忆证明一个命题为真命题的步骤，并证明。证明过程中注意多种思考角度的引领，以及辅助线的描述方法。

鼓励学生多角度思考问题，给学生充分的时间独立思考、发表自己的想法。

在综合多种证明思路之后，总结归纳解题思路：