冀教2011课标版《矩形的性质定理》精品优质课教案设计

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平行四边形的性质：

【性质探究】

1、矩形定义： 。

2、如右图，在矩形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC，BD交于点O。请你试着写出矩形继承自平行四边形的结论。除此之外，它还有哪些独特的结论？请试着找出来并说明理由。（独立思考3分钟，然后师友互助将得到的结论汇总）

继承的结论： 独特的结论：

【小试身手】

1.在矩形ABCD中对角线相交于点O,若∠AOB=110°则∠OAB= .

2.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, AC=10, 那么△AOD的面积为____; 周长为_____.

3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D中AB中点，若CD=5，则AB= 。

【性质应用】（独立完成，师傅点拨学友）

例1.如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4㎝。求矩形对角线的长。

【拓展延伸】

如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，若CE=EF。

求证：AE=AB。

拓展：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，点F在AB边上，如果EF⊥CE。

求证：EF=CE

【学后练】

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

2. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 (　　 )

A. S1> S2　 　 B. S1= S2　　 C. S1< S2　　 D. 不能确定

3. 已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）

A．24cm2B．32cm2C．48cm2D．128cm2

4.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O。且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）

A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.3/10