八年级下册（2013年12月第1版）《菱形的性质定理》优质课教案下载

八年级下册（2013年12月第1版）《菱形的性质定理》最新教案优质课下载

备注教学设计 与 师生互动第一步：创情导入

　1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

第二步：探究新知：

探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；

方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；

图1 图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．

总结：菱形的性质：

㈠菱形的四条边都相等。

㈡菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

探索：

菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）

第三步：应用举例：

例1?（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

　　求证：∠AFD=∠CBE．

证明：∵　四边形ABCD是菱形，

∴　 CB=CD， CA平分∠BCD．

∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，

∴ △BCE≌△COB（SAS）．