《菱形的判定定理》精品优质课教案设计

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过程与方法：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养科学探索精神

情感态度价值观：进一步渗透类比与转化数学思想

【重点难点】

教学重点： 菱形的判定方法

教学难点：探究菱形的判定条件，合理利用它进行论证和计算

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一） 创设问题情境，引入新课

想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出 菱形和矩形各自的性质）

矩形菱形性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角判定1．有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形3．对角线相等的平行四边形师：看看上表，大家可以猜到，我们将研究如何判定一个四边形是菱形的问题

（二）探究菱形的判定条件

1．可以用菱形的定义判定.也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想

（1）矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形？

（2）矩形定义是平行四边形基础上限制角.于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形 ”呢？

探究㈠

操作要求：

用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如下图），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

学生活动：

通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论

（1）将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形。

（2）转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直。那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形。也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形

证明：

又四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形