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冀教2011课标版《菱形的判定定理》公开课教案优质课下载
本节难点:会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.
知识回顾
知识回顾
1.菱形的定义是什么?性质有哪些?
定义: 性质:
2.根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法是什么?用数学语言如何表示?
有一组邻边_____的______________是菱形.
数学语言:∵四边形ABCD是平行四边形, ,
∴四边形ABCD是菱形.
课堂探究
课堂探究
活动1.如图,画两条等长的线段AB,AD,分别以点B,D为圆心, 以AB的长为半径画弧,两弧分别相交于点C,连接BC、CD,得到四边形ABCD.
想一想: 根据上述作法你有什么猜想?
猜 想: .
证一证: 已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:
要点归纳:菱形的判定定理: .
几何语言描述:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,
∴四边形 ABCD是________.
活动2:想一想:我们用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想?
猜想: .
证一证 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形.
证明:
要点归纳:菱形的判定定理:对角线互相_______的____________是菱形.