《22.7多边形的内角和与外角和》精品优质课教案设计

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会用不同方法探索多边形的内角和公式并学会运用公式进行有关计算；知道解决多边形问题常用的辅助线做法；利用类比、转化的思想，提高探索创新的能力。

2．过程与方法

经历观察、操作、猜想、探索、合作交流、得出结论的过程；通过多边形内角和公式的获得，探索出把多边形问题转化为三角形问题的方法，感受转化思想在数学问题中的作用；学会从多角度探索问题，从特殊到一般地分析问题；在多边形内角和公式的应用中，体会方程的思想方法。

3．情感态度与价值观

让学生体验数学充满探索和创新，在数学活动中获得成功的体验，树立用数学眼光观察生活的意识，在合作学习中增强集体责任感。

教学重点和难点

重点：1、多边形的内角和公式的获得。

2、多边形的内角和公式的运用。

难点：多边形的内角和公式的探索。

关键：如何把多边形的问题转化成三角形的问题来研究。

教与学互动设计

1．设疑导入，解读目标（约3分钟）

师：同学们，通过上节课，我们知道了多边形的相关概念。我们知道：（演示课件）三角形有三条边、三个内角，并知道三角形的内角和是180°，本章，我们又学习了正方形和矩形，他们也有四条边、四个内角，且每个内角都是90°，正方形、长方形的内角和是360°.

师：正方形、长方形都是特殊的四边形，那么对于任意的四边形，内角和是否是多少呢？五边形呢？六边形呢？我们能想办法求出吗？这些就是这节课我们需要研究的问题——“多边形的内角和”。（引出课题，解读目标）

2．自主探索，合作探究（约8分钟）

请同学们在练习本上画一个任意四边形，并用量角器量一下它的内角，在计算它的内角和是多少度？

（学生分组合作，画出图形，度量计算）接下来，再让学生画任意五边形。量一量、算一算。（通过度量结果都接近360°，540°。让学生猜想四边形、五边形的内角和的度数，一般会猜360°，540°）

师：下面请同学们看多媒体展示（演示课件）

（在一个三角形外部接一个三角形，得四边形）

师：你知道四边形的内角和应该为多少度了吗？

（再接一个三角形，得一个五边形）

师：你知道五边形的内角和应该为多少度了吗？为什么？

（学生兴趣提高，气氛热烈）

师：肯定猜想是正确的。

设计问题：从四边形的一个顶点出发，能引几条对角线？它们把四边形分成了几个三角形？于是得出四边形的内角和是多少