《22.7多边形的内角和与外角和》新课标优质课教案设计

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本节课是《义务教育课程标准实验教科书》冀教版版八年级下册第二十二章第七节《多边形内角和与外角和》的第一课时．本节内容是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．

教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重难点

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用

【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

三．教学过程设计

（一）、　创设现实情境，提出问题，引入新课

多媒体展示蜂窝等美丽图片，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．

目的：

1．通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣

2．把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫

（二）、自主学习、　概念形成

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

3.正多边形内容介绍

目的：

1．对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想．

2．借助于学生讲解，易于学生理解，化解了难点．

3.仿照正三角形与正方形有关性质了解正多边形

（三）、小组活动、实验探究

（以八人小组为单位展开探究活动）

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．