冀教2011课标版《24.1一元二次方程》优质课教案设计

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活动一·创设情境

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1.如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm，

则盒底的长为________________,宽为_____________.

得方程_____________________________

整理得 _____________________________

2. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为___________

设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以x个球队共赛_______________场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场。列方程 化简整理得 ____________________________

活动二·概念初识

1.下列方程中哪些是一元二次方程？为什么？

思考：判断一元二次方程的依据是什么？要注意什么？

例题解析：将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．（见教材P3）

3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：

4.

思考：描述一元二次方程的各项系数时要注意什么，有什么发现？

一元二次方程的根：

小练：已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，求k的值

活动三·概念深化

m为何值时，方程 是关于x的一元二次方程？

2.已知x=0是关于x的一元二次方程的一个根，求a

活动四·当堂检测

下列方程中，一元二次方程的个数为（ ）