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2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.

3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.

【过程与方法】

通过对实例的探究过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法.

【情感态度】

在成功解决实际问题过程中，体验成功的快乐，增强数学学习的信心和乐趣.

【教学重点】

解形如x2=p(p≥0)的方程.

【教学难点】

把一个方程化成x2=p(p≥0)的形式.

一、情境导入，初步认识

问题我们知道，42=16,(-4)2=16，如果有x2=16，你知道x的值是多少吗？说说你的想法.如果3x2=18呢？

【教学说明】让学生通过回顾平方根的意义初步感受利用开平方法求简单一元二次方程的思路，引入新课.教学时，教师提出问题后，让学生相互交流，在类比的基础上感受新知.

解：如果x2=16，则x=±4;若3x2=18,则x=± EMBED Equation.DSMT4 .

二、思考探究，获取新知

探究一桶油漆可刷的面积为1500dm2 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

思考1 设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为，10个这种盒子的外表面面积的和为 ，由此你可得到方程为，你能求出它的解吗？

解：6x2,10×6x2,10×6x2=1500，整理得x2=25,根据平方根的意义，得x=±5,可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能为负值，所以盒子的棱长为5dm,故x=5dm.

【教学说明】学生通过自主探究，尝试用开平方法解决一元二次方程，体验成功的快乐.教师应关注学生的思考是否正确，是否注意到实际问题的解与对应的一元二次方程的解之间的关系，帮助学生获取新知.

【归纳结论】一般地，对于方程

x2=p,（Ⅰ）

（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根

x1=- EMBED Equation.DSMT4 ,x2= EMBED Equation.DSMT4 ;

(2)当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根x1=x2=0;

(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有x2≥0,所以方程（Ⅰ）无实数根.