冀教2011课标版《配方法》新课标优质课教案设计

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学情分析

学生已经会解一元一次方程、 二元（三元）一次方程组和分式方程。了解平方根的概念、性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念，具备了学习本课时内容的较好基础。九年级的学生也已经积累了一定的自主探究、合作交流的经验，具有一定的解决问题的能力。

教学目标

知识与技能：理解配方法，会用配方法解一些简单数字系数的一元二次方程；

了解用配方法解一元二次方程的基本步骤；

过程与方法：通过学生对具体问题的思考、讨论、交流、归纳的过程，培养学生分析解决问题的能力，体会转化、降次的数学思想方法；

情感、态度与价值观：学生通过积极参与配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学学习的乐趣。

教学重难点：

重点：理解配方法，会用配方法解一些简单数字系数的一元二次方程；

难点：探索并掌握配方的关键——添常数项。

教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合

教学过程

一、回顾旧知，引出课题

上节课我们学习了一元二次方程的概念，为了将这个模型更好应用到生活实际中，我们要先来研究如何解一元二次方程。

问题1：你会解哪些类型的方程？基本思路和方法是什么？

师生活动：学生回顾以前学习过的方程，其中二元、三元一次方程组是转化为一元一次方程进行求解，主要思想是“消元化归”。

设计意图：让学生再次体会已有方程知识之间的联系，为类比提出解一元二次方程的思路进行铺垫。

问题2：大胆猜想如何解一元二次方程？

师生活动：教师引导学生思考得出解一元二次方程需要将它降次转化为一元一次方程。解一元二次方程的方法有三种：配方法、公式法、因式分解法，那么今天我们先来学习配方法。

设计意图：引出解一元二次方程的基本思路——降次， 明确学习内容——降次的方法：配方法。

二、有效链接，铺垫新知

链接平方根有关知识

当 x2 =a(a≥0)时, 称 x 是 a 的______ ，则x=______.

如果 x2 =4,则x=______.

追问1：x2 =4是不是一元二次方程？