冀教2011课标版《配方法》优质课教案设计

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2．学生经历从特殊到一般的认知过程，培养学生分析解决问题的能力。情感态度和价值观1.学生通过积极参与配方法的探究活动，了解化归的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的逻辑美。

2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.重点1.运用开平方法解形如 （p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．

2.运用配方法解数字系数的一元二次方程。难点1. 灵活运用直接开平方法解一元二次方程。

2.发现与理解配方，把一元二次方程转化为形如 的过程。学法引导探索归纳法、合作交流法教法启发引导，问题驱动，讲练结合。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新 课 一、温故知新、感受新知

1.如果x2=a（a≥0），则x=______

2.如果x2=64，则x=______

3. x2+12x+____=（x+6）2

4. x2-4x+____=（x-____）2

思考：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积可列出方程：

10×6x2=1500

由此可得：x2=25

根据平方根的意义，得x=±5

即x1=5，x2=-5

可以验证5和-5是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm。

归纳总结：直接开平方法。

学以致用：

1.2x2=8；2.9x2=25；3.(y-5)2=36

学生尝试描述何为降次及其方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程。

联系生活实际，创设问题情境，激发学 生兴趣，引出本节内容。

讲授新 课举一反三、探究新知

【探究】对照思考题解方程的过程，你认为应该怎样解方程(x+3)2=5.

解：由方程x2=25得x= ±5，由此想 到：方程 (x+3)2=5