《配方法》公开课教案下载

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二、教学重点、难点

重点：探索并掌握配方的关键——添常数项。

难点：探索二次项系数不为一的一元二次方程解法。

三、教学过程

（一）【复习导入】问题1：根据平方根的意义，解下列方程.

（1）x2=4 （2）（x+1）2=4

（3）x2+2x+1=4 (4)x2+2x-3=0

思考：方程的左右两边满足什么形式时，利用平方根的意义，可以直接开平方解一元二次方程？

师生活动：教师引导学生观察方程的特征，让学生根据平方根的意义解题，小组内合作交流，给出答案.

设计意图：通过平方根的意义，引出直接开平方法解等号左边为一个整体的平方，右边为一个常数的一元二次方程，同时培养小组合作意识，展示自己的解题过程，增强课堂参与度.

（二）【自主学习】

1.根据完全平方公式把下列各整式配成完全平方式.

（提示：根据完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2）

（1）x2+2x+( )2=(x+1)2（2）x2-4x+( )2=(x )2

（3）x2-6x+( )2=(x )2（4）x2+x+( )2 =(x )2

观察你配完全平方的过程，所加的常数项与一次项系数的关系，有什么规律？

师生活动：自主钻研后进行合作探究，教师巡视，发现问题，二次备课.

设计意图：考察学生自主学习的能力，从已知的完全平方公式入手，激发学生自主构建知识体系的热情，从会到会，带着问题合作探究. 观察你配完全平方的过程，所加的常数项与一次项系数的关系，自主探索配完全平方时添常数项的规律.

2.把下列方程转化为（x+m）2=n的形式.

（1） x2+2x=48（2）x2-4x=12 （3）x2-6x+5=0 （4）x2+x- =0

师生活动：根据上边配完全平方项的铺垫，观察一元二次方程的特征，配完全平方项并解方程；用自己的话说说配方法，并提示注意等式的性质.在学生自学的基础上，自主完成前两道题，教师巡视指导，让学生展示解题过程，总结配方法的步骤，并完成剩下的题目.

设计意图：通过问题设置，让学生感受配方法，体会配方法的关键在于方程两边同时加上一次项一半的平方，写成 (x+m)2=n的形式再求解.

（三）【课堂练习】

例1：用配方法解下列各题.

（1）x2-10x-11=0 （2）x2+2x-1=0