九年级上册（2014年7月第1版）《配方法》精品优质课教案设计

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3.理解配方法的含义与方法,认识“配方”是一种常用的数学方法.培养学生运用变形的思维方式来获得方程的解,培养学生的逻辑思维能力,体会转化的数学思想.

【重点难点】

重点：用配方法解一元二次方程的步骤.

难点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.

┃教学过程设计┃

　　教学过程设计意图　　一、创设情境,导入新课

问题1：根据平方根的意义,解下列方程：

(1)x2＝0.25；(2) 　(2)(x－3)2－9＝0.

师生活动：教师引导学生根据平方根的意义解方程,完成解题过程.

问题2：解方程x2-4x-5＝0

师生活动：教师引导学生观察方程的特征,学生进行解题.

　　教师引导学生根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,从而可以将一个一元二次方程化为两个一元一次方程,使学生体会直接开平方法解方程的一般特征.　　二、师生互动,探究新知

1.探究配方法.

问题1：观察下面方程的解法,你有什么感受？

教师出示教材第37页“做一做”中方程的解法.

师生活动：教师引导,学生观察得出方程转化的方法：①将常数项移到方程的右边；②方程两边同时加上一次项系数一半的平方；③写成(x＋m)2＝n的形式；④直接开平方法求解.

问题2：教师出示教材第37页“做一做”.

师生活动：学生独立完成,教师巡回指导,关注程度偏差的学生.

问题3：用配方法解方程2x2-5x＋3＝0.

师生活动：学生观察方程的特点,教师引导学生寻求方程之间的关系,从而解决问题.

问题4：上述我们解方程的方法,是通过配方,把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方,另一边为常数,当常数为非负数时,利用开平方的方法求出一元二次方程的根,这种方法叫做解一元二次方程的配方法.你能总结一下配方法的一般步骤吗？

师生活动：学生以小组的形式进行讨论,最后师生共同得出利用 配方法解一元二次方程的一般步骤与特征.

2.例题讲解.

教师出示教材第37页例1.

师生活动：学生独立完成,并选部分学生进行板演,然后师生共同关注解题的过程.