冀教2011课标版《配方法》优质课教案设计

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三．目标分析

1、经历从简单到复杂，由特殊到一般的过程，进一步体会模型思想，发展符号感；

2、会用直接开平方法、配方法解一元二次方程方程，体会“转化思想”的重要作用；

3、在活动中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了合作学习的习惯，感受方程的魅力.

教学重点：1、掌握如何解一元二次方程方程；

2、理解并体会转化的数学思想在解决新知中的作用.

教学难点：配方法解一元二次方程.

四．教法分析

本节课我采用问题驱动式教学，围绕这样的问题链展开： b=0、c=0的方程如何解→b ≠ 0、 c=0的方程如何解→类似b ≠ 0、 c=0的方程如何解→a,b,c均不为0的一元二次方程如何解→用配方法解一元二次方程的步骤→用配方法解一元二次方程的一般形式

引发学生探究性思维活动，使学生在思考、讨论、交流中感受每个知识点的产生和发展过程。

五．教学过程

分为六个环节：一起探究、试着做做、观察思考、归纳总结、巩固练习、延伸与拓展

（一）一起探究

问题1：①什么是一元二次方程?②一元二次方程的一般形式? .

适当的复习相关概念，为解方程做必要的知识准备，对方程的定义能更好的接受和理解。

问题2：方程ax2+bx+c=0（a≠0）我们会解吗？为了探索解方程的方法，根据前面的经验，我们可以把问题特殊化。

（1）b=0 c=0；（2）b ≠ 0 c=0（3）b=0 c ≠ 0

设计意图：利用已有的知识和经验，学生可以独立自主的解决上述问题而没有很大的思维和知识难度，从而引起学生探索的兴趣，动手动脑解决问题的成功体验。

（二）试着做做

我们如何解类似b=0 c ≠ 0的方程

让学生“类比”刚刚学习过的方程的解法来尝试解下面方程：

怎样解方程 (x+1)2=16 ? 3x2－27=0; (x＋1)2=4

利用多媒体的形式为大家展示学生的不同做法，请大家思考：这么做最终要达到什么效果？（转化成开平方的形式）

设计意图：我将探究解方程的过程完全放手给学生，让学生运用“转化”思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，划归到已解决或比较容易解决的问题中去，为下面解决类似问题奠定基础。

（三）观察思考