九年级上册（2014年7月第1版）《公式法》精品优质课教案设计

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2、通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。

3、在探索和应用求根公式中让学生体验到一元二次方程都能运用公式法去解，使学生进一步认识特殊与一般的关系，形成全面解决问题的积极情感。

三、重点难点：

重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤；熟练地用求根公式解一元二次方程。

? 难点：理解求根公式的推导过程。

?四、教学过程：

??1、回顾旧知 ：

用配方法解方程：6x2-7x+1=0

提问：用配方解一元二次方程的步骤是什么？

通过作业和练习，大部分学生已经基本掌握用配方法解，系数具体给定的一元二次方程，那么对于系数是字母的一元二次方程的一般形式，你会用配方法求它的根吗？

2、探索新知：

用配方法求一元二次方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根

解：移项，得：ax2+bx=-c

二次项系数化为1，得x2+x=-

配方，得：x2+x+（）2=- +?（）2?

?即（x+）2=

提问：1.接下来怎么做？

∵b2-4ac≥0且4a2>0

2.为什么只考虑b2-4ac≥0？而不考虑4a2？

3.4a2 开出来是什么？

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解

一元二次方程的方法叫公式法。

3、例题讲解：

1、不解方程，判别下列方程根的情况：