冀教2011课标版《因式分解法》集体备课教案设计

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情感态度

使学生知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．

【重点难点】

应用因式分解法解一元二次方程．

难点

灵活应用各种因式分解的方法解一元二次方程．

【教学设计】

一、情景引入

出示背景材料：

如果把一个物体从10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度为10x－4.9x2.

问题：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？

(解答：10x－4.9x2＝0)

师生活动：学生交流讨论并进行汇报(大多用配方法或公式法)．

师设问：除配方法或公式法外，能否找到更为简单的方法解方程？今天我们来学习解一元二次方程的又一个方法．

设计意图：用现实的背景材料营造学习氛围，用挑战性的问题激发探究欲望．

二、探索新知

活动1：解下列方程，从中你能发现什么新的方法？

(1)2x2－4x＝0；　　　　(2)x2－4＝0.

师生活动：学生讨论后回答，在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及解方程的依据．

归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫做因式分解．

活动2：用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0.

解：原方程可变形为(x＋5)(x－3)＝0.

得，x＋5＝0或x－3＝0.

∴x1＝－5，x2＝3.

师生活动：教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：(一)方程化为一般形式；(二)方程左边因式分解；(三)至少一个一次因式等于0得到两个一元一次方程；(四)两个一元一次方程的解就是原方程的解．