九年级上册（2014年7月第1版）《两角对应相等的两个三角形相似》优质课教案下载

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4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。

重点:?理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题?

难点: 相似三角形的判定定理1的证明。

教具:三角板、量角器、多媒体设备

教学设计:

复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题?

什么叫相似三角形？怎么表示？

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

表示：如果?ABC与?A'B'C'相似，则记作?ABC∽?A'B'C'.?

用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且'

∴?ABC∽?A'B'C'.?

注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样?

2、相似三角形的相似比？

师：如何判定两个三角形相似呢？（板书课题）

生：1、定义法：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

师：还能不能用较少的条件来判定两个三角形相似呢？我们知道，有两角及夹边对应相等的两个三角形全等。当两角对应相等而夹边不相等时，这两个三角形之间有什么关系呢？会相似吗？

探究定理：

探究一：特殊三角形形猜想定理

1、如图（1）这两个等腰直角三角形相似吗？

2、如图（2）这两个含30角的直角三角形相似吗？

3、一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？

探究二：动手画图，一般三角形验证定理

已知， ∠α， ∠β

（1）分别以∠α， ∠β为两个内角，任意画出两个三角形。