九年级上册（2014年7月第1版）《25.6相似三角形的应用》公开课教案下载

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二、教学重难点

1、重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。

2、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。

3、难点的突破方法

（1）本节主要探索的是应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题。学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法几性质，在此基础上通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面应用，初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理上则更依赖于直观形象的认识。

（2）在实际生活中，面对不能直接测量物体的长度和宽度问题，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型就可以解决。在教学中帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题，提高他们应用知识解决问题的能力。

（3）灵活运用三角形相似的知识解决实际问题对于学生来说难度较大，可以适当增加课时。

三、教学过程

（一）、复习导入

1、相似三角形的性质是什么？

2、相似三角形的判定是什么？

学以致用，今天我们就用学过的相似三角形知识解决问题。大家有没有信心啊？

教师板书课题

（二）自主学习

测量旗杆的高度

如图所示,在学校操场上,高高耸立的旗杆上悬挂着五星红旗.你一定想知道学校操场上旗杆的高度,那么怎样测量和计算旗杆的高呢?请你设计一个测量高度的方案,说明理由.

思考下面“大刚设计的方案”是否可行.如果可行,请说明其中的道理.若标杆CD=2 m,标杆影子BD=3 m,旗杆影子BO=12 m,求旗杆的高.

如图所示,在阳光下的某一时刻,将一根标杆CD竖立在旗杆影子上,使标杆的影子BD落在旗杆影子BO上,且它们影子的顶端重合.这时,量一量CD,BD,BO的长,可得旗杆AO的长为

请同学们认真思考其中的道理

大家还有没有其他的好办法吗？（小组讨论）

测量的方法

1.根据太阳光线平行,光线与地面所成的夹角相等,所以在同一时刻测出旗杆和标杆的影长,根据相似三角形的性质求出旗杆的高度.

2.在旗杆和人之间水平放一面平面镜,移动平面镜的位置,使人在平面镜中能看到旗杆顶端,根据入射角等于反射角,利用相似三角形求出旗杆的高度

3、在人与旗杆之间竖一根标杆,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A,在同一直线上,只要测出人与标杆的距离,标杆与旗杆间距离即可．

（三）课堂交流，展示。