九年级上册（2014年7月第1版）《回顾与反思》优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：

利用相似三角形的判定方法，学会从复杂图形中分离出基本图形，分析出图形中的基本元素和对应关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。

难点：

学生形成图形变化的思想，用运动变化的观点看问题，应用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的数学思想方法。

三、教学过程

（一）、师生共同复习回顾

1、相似三角形的判定方法有哪些？

2、学生动手操作

结合相似三角形判定方法，利用红黄两种纸片裁剪一对相似三角形，然后指名在幻灯片展示下说出裁剪根据。

3、学生小组合作

利用裁剪出的相似三角形拼出常见相似三角形的模型，然后让学生去黑板上粘贴相似三角形模型。

4、指两名学生把学生粘贴在黑板上的模型归类，其他同学在练习本上画出这些模型的平面图形，归完类的两个同学解释为什么这么归类。

5.幻灯片展示学生画出的相似三角形的常见模型的图形，教师指出其疏漏之处，然后拿出教师自己总结的模型图形张贴在黑板上， EMBED Unknown

讲解这些常见模型之间的联系，结合幻灯片展示，所有相似三角形的模型都是由平行A字型和平行X字型通过平移、旋转、翻转得到的，同时在解答图形复杂的习题时，还会有由基本图形生成的新的相似三角形。

6.练习巩固

独立完成学案1---5小题，指名说答案。

（二）精选例题和变式题，以基本图形为主线，拓展思维为目的，将问题一步步深化。

例1，如图，△ABC中，DE//BC,DE分别交AB,AC于D,E, DC,BE相较于点O,则图中相似三角形有（ ）

设计此题，不只是因为此题包含了两个基本图形，更因为还包含了一个同学们易犯的错误，经常会有学生会因为对应关系搞不清而错误的证出本不相似的三角形相似，于是设下这样一个陷阱，以帮助学生纠正错误，加深印象。

为了提升学生思维能力，又安排了一个变式题：

变式训练：

如图，△ABC的两条高BD,CE相交于点O,

（1）写出图中所有相似三角形。

若再连接DE，这时增加了哪几对相似三角形？并证明。指同学解答。