九年级上册（2014年7月第1版）《26.3解直角三角形》优质课教案设计

九年级上册（2014年7月第1版）《26.3解直角三角形》教案优质课下载

情感态度与价值观：

通过对问题情景的讨论，以及对解直角三角形所需最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

学情分析

（1）教学内容分析：《26.3解直角三角形》是冀教版九年级（上）的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）解直角三角形。通过学习，学生理解直角三角形的概念，学会解直角三角形，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识，它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

（2）学 情 分 析：在学生已经掌握勾股定理，正弦，余弦定义，特殊角度的三角函数值的基础上，解直角三角形难度并不大；但是要学生能达到能熟练解决直角三角形组合图形的问题却有一定难度，教师要给学生适当的提示，让学生能有收获。

重点难点

重点：直角三角形的解法。

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

（复习回顾，引入新课）

完成以下题目：

（一）知识要点：

1、自述30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切、余切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sinA=?、cosA=??、tanA=?

(2)三边之间关系：勾股定理_______?

(3)锐角之间关系：__??__??____??

（二）基础演练：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A的各个三角函数值。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知c=15,∠B=60°,则a=?

3、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知∠A=45°,b=3，则c=??

??师：通过自学课本内容和以上练习的特点你能概括出解直角三角形的概念吗？

学生先讨论得出“解直角三角形”的含义.?