冀教2011课标版《26.4解直角三角形的应用》优质课教案下载

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教学重点：将实际问题转化为数学问题，并利用三角函数有关内容计算求解。

教学难点：将实际问题抽象为直角三角形问题。

教学过程：

一、问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 引入

学生独立看课本——义务教育课程标准实验教科书（冀教版）九年级上册第26章第4节第一课时，看旗杆高度测量问题，请利用已有知识和预习内容设计测旗杆高度的方案。

（学生先结合之前所学内容给出自己的设计方案）

然后教师给出:用一个测角仪（出示图片）和一个卷尺测得∠C为50°和所站位置到旗杆的距离为5米，能否得到旗杆的高度？你知道怎样得到吗？

（学生独立完成并展示思路过程）

教师总结：即在直角三角形中，已知一锐角和这角的一邻边，求这个角的对边，我们自然想到利用∠C的正切来解决。这只是锐角三角函数的小小应用，我们这节课就深入研究“解直角三角形的应用“（板书课题）。

二、新知学习

首先给学生明确仰角与俯角的概念

在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角，

视线在水平线下方的叫做俯角。

变式：如果观察旗杆的底座，俯角为 18°，此时又怎么求得旗杆顶部到地面的距离AB？

学生在练习本上独立完成，小组交流后展示。

教师予以评价，并点明此类问题的解题关键，

同时给出新的挑战性的问题：航海测量问题

如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船北偏东60 °的方向上；40min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30 °的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径范围内是多暗礁的危险区，这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？

学生独立思考、计算，小组互相交流.教师关注学生的想法和解题思路。

点拨：对于最后一句话“已知以小岛C为中心，10海里为半径范围内是多暗礁的危险区，这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？”你是如何理解的呢？（鼓励学生各抒己见）

结合学生所答，给出圆形模拟图形，更加形象的展示了最后一句话的含义，明确解题方向。

学生在练习本独立完成，小组交流并简单展示。（学生可能会利用含30°角等腰三角形来解决问题）

变式：如果上述图中∠FBC变为45°,那么这个问题又如何解决?

学生思考、计算，小组内交流发现刚才的等腰三角形就不存在了,而直角三角形的边没有一个是已知的。（鼓励学生多种方法解决问题）、

小组交流做法并找同学上台展示不同做法。