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四.解直角三角形的应用 ( 1.仰角和俯角 2.方向角3.坡度、坡角)

二.阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：

sin30°=____,cos30°=____, sin230°+ cos230°=____;

sin45°=____,cos45°=____, sin245°+ cos245°=____;

sin60°=____,cos60°=____, sin260°+ cos260°=____;

⑴观察上述等式，猜想：对于任意锐角A，都有sin2A+ cos2A=____;

⑵如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对上述猜想进行证明。

⑶已知∠A为锐角（ cosA﹥0）且sinA= EMBED Equation.3 ，求cosA。

三、解直角三角形的应用

1.某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？

．

2、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是3:4 ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。

3、如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

课题锐角三角函数复习____ 学生姓名________班级__________组别__________等级_________

A

26.60

D

C

200米

α