九年级上册（2014年7月第1版）《27.1反比例函数》公开课教案下载

九年级上册（2014年7月第1版）《27.1反比例函数》公开课教案优质课下载

反比例函数是初中函数学习的重要内容.通过反比例函数概念的学习，既加深对函数概念的理解，又加强对反比例变化规律的认识.本节课的研究思路是通过对现实生活和数学中问题的分析，发现变量间的反比例关系，归纳得出反比例函数的概念，再运用反比例函数的概念对数学和现实生活中的问题进行分析，通过具体实例来确定函数解析式.

基于以上分析：确定本节课的教学重点是：理解反比例函数的概念.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）认识反比例函数的概念.

（2）能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式.

2.目标解析

通过对实际问题进行分析抽象概况得出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征；能根据问题中的变量关系，确定反比例函数解析式.

三、教学问题诊断分析

学生虽然已经学过几种类型的函数，但对函数基本概念的理解未必深刻.在对实际问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解.反比例函数与一次函数的不同在于两个变量的乘积为定值.因此，本节课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程.

四、教学过程设计

活动一：回忆与再现

问题1：已知每枝铅笔的购买单价是0.8元，设购买这种铅笔的数量为x(个)，所花费的总金额为y(元)．

(1)请写出用含有 x 的代数式表示 y 的关系式；

(2)变量 y 是 x 的函数吗？ 如果是，它们属于哪种类型的函数呢？

问题2：设一个等腰三角形顶角的度数为y（°），底角的度数为x（°）．

(1)请写出用含有x的代数式表示y的关系式；

(2)变量y是x的函数吗？如果是，它们属于哪种类型的函数呢？

设计意图：结合实际问题，复习回顾前面所学习的函数，明确我们研究的基础.

活动二：经历与体验

问题1：京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为t(h)，行驶的平均速度v(km/h)．

(1)你能用含有 v 的代数式表示 t 吗?

(2)利用写出的关系式完成下表：

v/km/h6080100120160t/h(3)当v越来越大时，t怎样变化？当v越来越小呢？

（4）变量v是t的函数吗？