九年级上册（2014年7月第1版）《27.1反比例函数》优质课教案设计

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《反比例函数》是九年级数学上册《反比例函数》第1节的内容，是一节概念课。是在学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，是又一个刻画现实世界变化规律的有效数学模型．

本节课我设计的教学目标如下：

（1）经历反比例函数概念的建立过程，掌握反比例函数的本质属性，会判断一个函数是否反比例函数；

（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

（3）培养学生抽象、推理能力，提高学生归纳概括的能力，体会数学模型思想。

（4）体会数学高度概括性，以及抽象美等。

教学重点：建立反比例函数的概念，并体会一般的数学概念的建立过程。

教学难点：学生对概念本质属性的抽象和概括。

二、学情分析：

1、在知识层面，在前面的学习过程中，学生经历了函数、一次函数、正比例函数等概念的形成过程，对函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解；

2、在思维水平层面，九年级的学生已经具备一定的归纳和演绎推理能力，积累了初步的运用数学模型解决实际问题的经验，但是仍然处于由具体思维向抽象思维过渡的阶段，由于学生思维发展的个体差异性，小部分学生的抽象思维发展缓慢，思维浅表化，对数学概念的理解容易停留在表面，需在数学思想层面进一步领悟与提升。

3、在心理层面，九年级学生心智已较成熟，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以我为学生提供自由广阔的天地，设计科学的教学活动让他们主动参与、独立思考、合作交流。

根据以上分析，我确定本节的教法和学法为：

教法：用归纳的方法建立概念，通过练习应用强化对概念的理解；

学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念。

三、教学过程

教学

环节教师活动学生活动设计意图引 言同学们，你认为今天的你和昨天的你有变化吗？是的，随着年龄的增长，我们的身高、体重等都在发生变化，不只是我们，世界万物都在发生变化，在数学上，我们用函数这种数学模型来刻画变量之间的关系。那么，我们以前学过什么样的函数呢？下面，让我们通过两个实例一起来回忆一下。揭示数学和生活的内在联系，引入课题一

、

回

忆 与

再

现1、已知每枝铅笔的购买单价是0.4元，设购买这种铅笔的数量为x(个)，所花费的总金额为y(元)．则xy= ，用含有 x 的代数式表示 y 的关系式为________..

2、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.

你能写出y与x之间的函数关系式吗？