《27.1反比例函数》优质课教案下载

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二、教学重点：反比例函数的概念。

三、教学难点：理解反比例函数的概念并会运用反比例函数解决简单的实际问题。

四、教学过程：

（一）初步学习，引入新课

问题1.马鞍山与无锡相距200km，一辆汽车从马鞍山出发，以速度v(km/h)开往无锡，全程所用时间为t(h)，

（1）完成下表:

v(km/h)40608****120t(h)

（2）你能用含有v的代数式表示t吗？

随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？

议一议：

小学时我们就已 经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例关系？（反比例）书写本节课题11.1反比例函数

问题2.八年级同学决定制作一块宽为x (cm)，长为 y (cm)，面积为1200 (cm2) 的宣传牌，则y关于x的函数关系式为 .

问题3.4月22日是世界地球日，学校向同学号召要节约能源。面巾纸成为很多人生活中必不可少的一种卫生清洁用品， 一盒400张的面巾纸，若 小丽家 x天用完，平均每天用y张，则y关于x的函数关系式为 .

思考 让学生观察列出的三个函数关系式的特征，相互交流讨论。

【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知。

二、深化学习，重点把握

反比例函数的概念：形如 EMBED Equation.3 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 是自变量， EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.DSMT4 的函数。反比例函数的自变量 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是不等于0的一切实数。

课堂练习1： 下列函数中哪些是y关于x的反比例函数,若是,指出相应k值？

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 (3) EMBED Equation.3

(4) EMBED Equation.3 (5) EMBED Equation.3 (6) EMBED Equation.3

反思总结：反比例函数不总是以 EMBED Equation.3 (k为常数，k≠0)形式出现，有时还会以其它的形式出现。反比例函数也可以表示为y=kx-1或 xy=k (k为常数,k≠0)的形式.

[板书] EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (k为常数,k≠0)

三、例题讲解，运用新知

例1.函数 EMBED Equation.3 是反比例函数,求k的值.

变式练习： 函数 EMBED Equation.3 是反比例函数,求m的值.