九年级上册（2014年7月第1版）《27.1反比例函数》新课标优质课教案设计

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过程与方法：1. 经历反比例函数概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，培养学生通过归纳概括发现概念的学习策略；2. 经历反比例函数概念的印证过程，发展学生演绎推理能力；3. 经历回顾与反思，使学生真正深入到数学化过程之中，抓住数学思维的内在实质，从而培养自我监控能力.

情感态度与价值观：1. 在探索、合作、交流的过程中获得成功的体验，增强自信；2. 让学生感受数学的现实性，形成良好的数学观.

教学重点：建立反比例函数的概念，并体会一般的数学概念的建立过程.

教学难点：学生对概念本质属性的抽象，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思.

根据以上分析，我确定本节的教法和学法为：

教法：用归纳的方法建立概念，通过练习应用强化对概念的理解；

学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念.

2. 教学过程

教学

环节教师活动学生活动设计意图引 言今天，我们学习新的一章《反比例函数》．函数的相关知识我们以前曾经学过，下面我们通过两道练习来回忆一下．揭示知识间的内在联系．回忆 与

再现1. 已知每枝铅笔的购买单价是0.4元，设购买这种铅笔的数量为x（个），所花费的总金额为y（元）．

（1）请写出用含有x 的代数式表示y 的关系式；

（2）变量y是x的函数吗？ 如果是，它们属于哪种类型的函数呢？

2.设一个等腰三角形顶角的度数为y（°），底角的度数为x（°）．

（1）请写出用含有x的代数式表示y的关系式；

（2）变量y是x的函数吗？ 如果是，它们属于哪种类型的函数呢？

3. 什么叫函数？什么叫一次函数、正比例函数？独立思考，回答问题．通过两个一次函数的练习，激活学生已有的函数相关知识，进而复习函数以及一次函数的概念，为进一步建立新旧知识之间的联系打下基础，为新知识的建构，以及后续的类比学习做好准备．建立

反比

例函

数的

概念第一环节：

1. 要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S (cm2)，高为h (cm)，则Sh=______，用h表示S的表达式为_________．

2. 自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t (s)，行驶速度为v (m/s)，则vt=_______，用t表示v的函数表达式为_______．

3. y与x的乘积为－2，用x表示y的函数表达式为_____．

4. 一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为x (cm)和y (cm)．