《反比例函数的性质》新课标优质课教案设计

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2．教学目标：

（1）、知识与技能：通过反比例函数的表达式及图像的确立，经历探索反比例函数性质的过程，理解并掌握反比例函数的性质。

（2）、过程与方法：通过探索反比例函数性质的过程，培养观察、分析、归纳和概括的能力，提高从图像中获取信息的能力。

（3）、情感态度与价值观：通过感受反比例函数图像变化的乐趣，培养学生学习的毅力和信心。

3．教学重点：

本节课的教学重点为：归纳概括出图像位置及y随x的变化规律与常数k的关系，发展学生数形结合的思想。

4．教学难点：

对反比例函数性质全面、深入的理解以及应用性质解决实际问题，注重函数观念的形成，培养数学应用能力。

二．教法、学法：

1．教法分析：

本课是一节典型的通过观察反比例函数图像来归纳反比例函数性质的探究课，为突出重点，有效的突破难点，结合本节课的内容，我在教法设计上：以观察、探究、归纳法为主，辅以启发式教学和情感教学；教学手段上：以多媒体为教学平台，用形象的动画和生动的语言激发学生的学习兴趣，不断创设情境，层层深入，互动交流，使学生积极主动地参与到活动中来，成为学习的主体。

2．学法指导：

本节课在充分发挥学生主体地位的基础上进行学法指导，关注学生观察、探究过程，关注学生归纳，总结的规律，在交流中获得自己对数学知识的方法和能力，增强学生数学学习的信心。

三．教学程序：

（一）旧知回顾，提出问题：

我们已经学习了正比例函数的图像和性质，同学们还记得吗？

设计意图：由于本节课内容的特点，要想学好本节课，必须要正确处理好知识的衔接，所以，我在这个环节设置了正比例函数图像性质的复习知识，并以形象的数形结合的形式展现在学生的眼前，把枯燥的数学知识增加了无限的趣味，抓住了学生的注意力，激发学生的探究欲望。

通常学习一种函数，都要由他们的图像得出性质，那么反比例函数的图像会有什么性质呢？

（二）自主学习 尝试解决

画出反比例数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的图像

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

（三）合作交流，探究性质：

探究活动（一）

(观察是发现问题的前提，观察完上面的图像后）反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图像所在象限和 k 是正数还是负数有什么关系？