冀教2011课标版《反比例函数的性质》新课标优质课教案设计

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学习难点：运用反比例函数的性质

一．预习感知

1、形如 ________ 的式子，则称y是 x的反比例函数

2、反比例函数的图像叫________，它有______个分支。

3、反比例函数的性质：

当k>0时，图像的两个分支分别位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ；当k<0时，图像的两个分支分别位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。

互助探究一：反比例函数的图像 （师友互助）

一、按要求画反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 图像。

1、列表：

-6-4-3-2-112346 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在左边的平面直角坐标系中描出相应的点。

3、连线：用平滑的曲线顺次连结各点，就得到反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像。

师友交流：

1、反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 自变量x的取值范围是什么？其图像与坐标轴有交点吗？为什么？

2、在画反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像时，如果仅取两点能得到它的图像吗？如何取点才能反映出其对称性？

总结：1、反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 中，x、y都不能为0，所以其图像与两坐标轴都没有交点。

2、画反比例函数图像时，为比较准确的表现其对称性，应在原点的左右两边对称地取自变量的值。

二、动手试一试：画反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像。（画在上面右侧的坐标系中）

思考：比较反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像，指出它们的共同特征。

反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 图像的特点：是______，有_____分支，分别位于两个不同的象限，且关于________对称。

知识点归纳：一般地，反比例函数y= EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT ( k 为常数，k EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT )的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线。

例1 已知P（-6,8）在反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的图像上。

求这个反比例函数的表达式。

判断点M(4,-12)和N（2,24）是否在这个反比例函数的图像上。

跟踪训练一（师友互查）

1、已知反比例函数 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT ，其中 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT =3，分别对图（1）和图（2）所示的图像，写出这个函数的表达式。