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冀教2011课标版《反比例函数的性质》公开课教案优质课下载
1、深入了解反比例函数式中的K的几何意义。
2、理解反比例函数与图形面积的内在联系。
3、掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积数学问题。
过程与方法目标:
1、通过探索反比例函数与图形面积的内在联系,理解反比例函数表达式的中K的几何意义。
2、在解决问题的过程中,体会数形结合思想在数学应用中的重要地位。
3、经历探索反比例函数与图形面积的内在联系,体会函数的思想与建模的思想在数学问题中的运用。
情感态度与价值观:
1、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳的能力,培养学生数学类比和数学建模思想。感悟数形结合思想方法。
2、在问题变式中感受函数图象的简洁美,激发学生学数学的兴趣。欣赏和感悟,体验数学的价值。
教学重点:探索反比例函数式中的K与图形的面积联系。
教学难点:分析图象中信息来确定K与图形面积的关系。
三、设计理念
数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习;要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;要关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展。基于此认识本课设计围绕反比例函数中K的几何意义解决简单的图形面积问题为中心,采用以“递进探究法”为主,类比法、变式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合,充分关注学生的个性差异,因材施教,由易到难突出重点。引导学生通过观察、思考、探索、交流,获得解决反比例函数与图形面积问题的技能,意在帮助学生理顺知识体系,归纳解题要点及方法。教学中注重师生双边活动,激发不同层次的学生积极参与数学思维活动,逐次营造“会学”、“乐学”的氛围来达成本课教学目标。
四、教学方法:递进探究法 类比法,变式教学法,多媒体辅助教学法
五、流程设计
(一)激趣引入(略)
(二)复习回顾 课前小测
1、一个反比例函数 EMBED Equation.3 的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是___ .
2、已知反比例函数 EMBED Equation.3 的图象在第二、四象限,则 EMBED Equation.3 的取值范围是 。
3、函数 EMBED Equation.3 是反比例函数,则 EMBED Equation.3 .。
【设计意图】课前小测旨在唤起学生对反比例函数解析式变式形式再认识,要求学生即时回顾反比例函数概念、意义及其图像性质。
(三)师生互动 变式练习 (试一试 讲一讲)
1、通过几何画板的动态演示,加深对理解反比例函数K的几何意义(面积不变性)
2、变式2、3、4、5、6、7(见学案)