九年级上册（2014年7月第1版）《27.3反比例函数的应用》优质课教案下载

九年级上册（2014年7月第1版）《27.3反比例函数的应用》优质课教案下载

函数知识是初中代数的核心内容,反比例函数也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三种函数基本形式之一.本节课的内容,是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识,以及系统地研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用,是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的.反比例函数是一种简单而又重要的函数,作为重要的数学模型,在解决日常生活、物理化学学科学习等实际问题中发挥了重要作用.通过学习可以培养和提高学生用函数模型解决实际问题,逐步提高分析问题、解决问题的能力.

　 本章内容从实际问题情景入手引出基本概念,引导学生进一步体会函数的模型思想,重点内容是对反比例函数的图象和性质的理解与掌握,通过画特殊的反比例函数的图象,归纳出一般反比例函数的图象特征和性质,体会由特殊到一般的数学学习方法,提高学生观察、分析、归纳总结的能力.对于某些解决实际问题的安排,力图加强反比例函数与实际问题的联系,让学生体会数学与生活息息相关,提高学生应用数学的意识.数形结合思想贯穿本章内容,函数图象是研究函数性质的直观载体,从图象上直观观察函数的变化规律,整体把握函数的性质,而解析式是对函数性质的无限“解读”,但抽象不直观,所以将两者结合起来,共同研究函数的性质.

　 本章重点是反比例函数的概念、图象、性质及应用,难点是反比例函数图象的生成过程,以及函数图象的间断及渐近性特点.根据学生特点,以前面学过的函数为基础,用类比的方法探究本章内容,重视反比例函数与一次函数、二次函数的联系、差异和综合运用.

本课教学重点：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；

2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；

3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；

二、教学目标

1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；

2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；

3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；

4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．

三、学生情况分析

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.

另外，九年级的学生具备了一定的数学建模能力和抽象思维能力，但是缺乏对其综合运用的能力。所以应通过有关的问题设置，指导学生分别从题意出发，，学会用分析法或综合法思考和解决问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

对于章起始教学中体现的本章研究的内容体系构建及研究思路获得，也需要教师精心设计问题，引导学生逐步体会。

本课教学难点：1.能根据反比例函数图象特征及其性质解决有关问题.

　2.应用反比例函数解决实际问题,能解决与其他函数结合的问题.。

四、教学过程设计：

【知识要点】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

2. 反比例函数的图象和性质

3．的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .

【典型例题】

【例1】．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ C ）