冀教2011课标版《27.3反比例函数的应用》优质课教案设计

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培养学生对数好数学的自信心。

重点与难点

重点：反比例函数和一次函数的知识综合运用。

难点：由易到难知识的层层深化

教学策略与设计说明

本节课的重点是以反比例函数和一次函数的知识综合运用为主线，遵循以学生为主体，教师为主导的原则，积极为学生提供动手动脑的机会，最大限度的激发学生学习的积极主动性，引导学生在探索交流中体验成功的喜悦。本节共设计了热身训练、问题思考、课堂总结、变式探究、布置作业等主要环节。

教学过程

一、热身训练 （10分）

问题1.根据图中给出的条件你能得出那些信息？

设计问题：

①确定反比例函数的解析式:y= EMBED Equation.3

②图像的另一个分支在第三象限

③反比例函数的性质是什么？

在每个象限内，y随x的增大而减小

④图像上有六个整点 ，通过整点可以分析双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形

⑤k的几何意义 过双曲线上的每一个点向坐标轴引垂线，与坐标轴为成的矩形的面积等于k的绝对值

设计意图:

使学生们系统掌握反比例函数的基础知识，为下面解决函数综合题打下基础。

二、问题思考和课堂总结（20分）

问题2. 在函数图像上第三象限取一点B（-2，-2），设直线AB与y轴的交点为C,与x轴的交点为D，过A点和B点分别向x轴引垂线，垂足分别为E,F两点，过A点和B点分别向y轴引垂线，垂足分别为G,H两点,分别连接EF、 GH ，根据图中给出的条件你能提出哪些问题？

确定直线AB的解析式 y=2x+2

②求出直线AB与坐标轴的交点

③可以根据图像直接确定 EMBED Equation.3 ﹤2x+2，

或 EMBED Equation.3 ﹥2x+2的解集和方程 EMBED Equation.3 =2x+2的解；

④连接AO,CO，可求出△AOD,△BOC,△COD的面积，从而可以求△AOB的面积