冀教2011课标版《回顾与反思》公开课教案下载

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知识回顾

1、矩形的面积是4，长宽分别为x、y，则有什么关系式？

2、这个解析式对应的图像是什么？（强调结合实际问题，取双曲线的一支）

3、如果先有双曲线的图像，图像上标注什么条件会让你得到解析式 EMBED Equation.3 ？

4、我们可以给矩形的面积来得到解析式，矩形会有很多，那么矩形的对角线有最短的吗？此时反比例函数图形上的点的坐标是什么？ （从数形两个角度）

5、类比二次函数，这个特殊点能否叫做双曲线的顶点呢？你怎样利用对称性取点画双曲线呢？

6、反比例函数与矩形结合的图形还有什么常见图形？

7、反比例函数与矩形的长的交点是中点，与矩形的宽的交点情况呢？反比例函数与矩形的长的交点是三等分点，与矩形的宽的交点情况呢？（从数形两个角度）

精典例题：

【例1】填空：

1、若正比例函数 EMBED Equation.3 的图象经过二、四象限，则这个正比例函数的解析式是 。

2、已知点P（1， EMBED Equation.3 ）在反比例函数 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ≠0）的图像上，其中 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为实数），则这个函数的图像在第 象限。

3、如图，正比例函数 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ＞0） 与反比例函数 EMBED Equation.3 的图像交于A、C两点，AB⊥ EMBED Equation.3 轴于B，CD⊥ EMBED Equation.3 轴于D，则 EMBED Equation.3 ＝ 。

答案：1、 EMBED Equation.3 ；2、一、三；3、6；4、（2，－4）

【例2】如图，直线 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ＞0）与双曲线 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ＞0）在第一象限的一支相交于A、B 两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点 ，且 EMBED Equation.3 。

（1）试用 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 表示C、P两点的坐标；

（2）若△POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数 解析式；

（3）若△OAB的面积等于 EMBED Equation.3 ，试求△COA与△BOD的面积之和。

解析：（1）C（0， EMBED Equation.3 ），D（ EMBED Equation.3 ，0）

∵PO＝PD

∴ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

∴P（ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ）

（2）∵ EMBED Equation.3 ，有 EMBED Equation.3 ，化简得： EMBED Equation.3 ＝1

∴ EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ＞0）

（3）设A（ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ），B（ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ），由 EMBED Equation.3 得 ：