《圆心角和圆周角的关系》优质课教案设计

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在此之前，学生已经掌握了圆心角的定义，对同圆或等圆中圆心角及其所对弧、弦的关系有了认识，因此在学习圆周角的定义时，学生会对圆内的又一类角很有兴趣。同时圆周角的定义是类比圆心角得到的，可以让学生体会类比思想。而圆周角的定理证明用到了分类讨论的方法，分为三种情况证明，对学生来说有些难度。

三、教学目标：

（1） 知识技能

1.掌握圆周角的概念；

2.熟练掌握圆周角的定理及推论并灵活运用。

（2）数学思考

1.通过观察，比较，分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力；

2.通过观察图形，提高学生的识图的能力；

3.通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。

（3）问题解决

本课的教学，主要从操作、实验入手，介绍了圆周角的概念，并采用完全归纳法，按照由特殊到一般的认识过程，引导学生观察、思考、猜想、说理，最终概括出圆周角与圆心角之间的数量关系。探索直径所对圆周角的特殊性，得出两个推论。整节课力求使学生经历知识的形成过程，并能在运用相关知识解决有关问题时体会分类、转化等数学思想方法。渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的思想方法。

（4）情感态度

1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心；

2.通过合作交流等活动，培养学生互相帮助，团结协作的团队精神。

四、教学重点：探索同弧所对的圆周角与圆心角的关系

五、教学难点：圆周角定理的证明

六、教学课型：新授课

七、教学方法：?讲授法，引导发现法，启发法

八、教学手段?：多媒体课件，展台

九、过程设计

教学环节教学活动学生活动设计意图

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