《28.4垂径定理》优质课教案下载

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③掌握辅助线的作法——连半径，过圆心作与弦垂直的线段或半径。

能力目标：通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；

情感目标：①结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透；

②激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。

【教学重点】垂径定理的应用。

【教学难点】垂径定理的证明及应用。

【教学过程与方法】1、探究垂径定理，引导学生折叠添加辅助线培养学生的创造力。

2、 通过探究垂径定理的内容培养学生观察、分析、概括的能力。

3、在探究过程中注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

【教具准备】自制的教具、自制课件。

【教学设计】

一、知识回顾，引入新课

圆是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么?

【师生活动】学生回答，教师点评后，导入新课。

【设计意图】通过复习旧知识，做好新知识的衔接，为本节课新知识的学习做铺垫。

二、尝试诱导，发现定理

E

1、思考猜想：

在自己准备圆中任意折一条直径CD，再作弦AB⊥CD于E .

（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）通过折叠，你能发现图中有哪些相等的线段和弧(半圆除外）？

2．实验验证：

【师生活动】让学生将准备好的一张圆形纸片沿CD对折，观察两部分重合的弧和线段；教师用电脑演示重叠的过程。

圆是轴对称图形，直线CD是它的对称轴。

【师生活动】学生探究出结论：