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九年级上册（2014年7月第1版）《28.4垂径定理》优质课教案下载
二、教学内容分析
垂直于弦的直径：本课是在学生学习了轴对称图形、直角三角形和圆的有关概念的基础上进行的。在进行本节之前已通过折纸、对称、平移、旋转推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的空间与图形的经验。本课是圆的一个重要的性质定理，它对线段的计算、证明线段相等、弧相等等问题提供了十分简便的方法。同时通过“实验-观察-猜想-证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，利用赵州桥，还可以对学生进行传统文化的教育，对古代劳动人民的敬佩之情。因此，本节课无论从知识上还是从学生能力的培养及情感教育方面都起着重要的作用。
三、教学（学习）目标与重难点
1、通过观察操作，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴。
2、掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题。
重点
垂径定理、推论及其应用。
难点
对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法
四、学习者分析
学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且前面已学过轴对称图形相关知识，同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的，在本节课通过动手实验并不难。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡，在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。
通过经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。在活动中，激发学生观察、探究、发现、解决数学问题的兴趣和欲望，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质，并从中体验数学来源于生活又应用于生活。
五、教学策略选择与设计
通过定理及其推论探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力，向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法
六、教学资源与工具设计
交互电子白板教室，多媒体课件，几何画板，还有三角板，圆形纸片等。
七、教学过程
这一部分是该案例的关键所在，要说明教学的环节及所需的媒体资源工具支持、具体的活动及其设计意图。
教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图或依据导入
创设情境
引入新课情境引入：利用多媒体出示赵州桥图片，介绍赵州桥资料，显示我国劳动人民的创造智慧，问聪明的同学们能否解决这一问题，引出求桥拱半径。同学们不会，然后导入新课，本节课就来研究解决这一问题的方法。观看图片思考问题结合赵州桥图片和介绍，向学生进行爱国主义教育和美育渗透。自主探究 实验发现把一个圆（课前布置学生做剪好）沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？教师再用电脑演示，引导学生发现结论。动手折纸观察发现让学生亲自动手，进行实验、探究、得出。激发学生的求知欲望。自主探究 探索垂径定理如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．? ? ??
（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？为什么？
教师利用几何画板演示翻转
学生先自主探究，再小组合作、分析、总结、交流、汇报、验证。