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九年级上册(2014年7月第1版)《28.4垂径定理》集体备课教案优质课下载
3. 经历探索发现圆的对称性,证明垂径定理及其推论的过程,锻炼学生的思维品质,学习证明的方法。
4. 在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力,创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。
教学重点:垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。
教学难点:垂径定理及其推论的运用。
教具:圆形纸张、圆规、直尺、多媒体课件
课时:1课时
课前准备:全班分成若干个学习小组,每组4-5人,组长一人负责组织部署并记录探究讨论结果,评价员一名负责评出本组表现最佳成员。
教学过程:
一、课前——自主复习
圆的概念(例如:记作:⊙O、半径(圆的半径都相等)、弦、直径(直径是圆中最长的弦)、圆弧或弧(例如:记作: ),分为优弧、劣弧、半圆,等圆、等弧。
师:这节课需要用到一些上节课的知识,我们先来回顾一下:先请两名同学一组互问互答——在练习本上,任意画一个⊙O .根据上节课所学,边画边问圆中各部分名称及表示方法。
二、创设情景,引出课题
出示例2内容:
师:这节课我们来尝试解决这个问题(师生一起读题),我们先把他转化成几何图的形式。已知弦长和拱高,求半径,要想解决问题,我们需要学习一个和弦有关的性质——24.1.2 垂直于弦的直径(板书课题)
三、探究,圆的性质
活动一:把圆形纸片沿着直径对折,重复几次.
师:问题:你发现了什么?
可以发现:
圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.
深入思考:
1.“圆是轴对称图形,直径是它的对称轴.”这句话对吗?为什么?
2.圆被直径分成了两条弧,这两条弧什么关系?
3.如果圆中正好有一条弦与直径相交,弦被直径分成的两部分是什么关系?
(结合第三个问题,引出活动二)
师:第3个问题有点复杂,我们以小组为单位来进行探究学习。