九年级上册（2014年7月第1版）《28.4垂径定理》新课标优质课教案设计

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学生活动经验基础：在平时的学习中，学生已掌握探究图形性质的不同手段和方法，具备几何定理的分析、探索和证明能力。

设计理念?：

在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。

教学目标

知识目标：1．利用圆的轴对称性研究垂径定理。

2．运用垂径定理解决问题．

能力目标：1．经历运用圆的轴对称性探索圆的相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法．

情感目标：1. 培养学生类比分析，猜想探索的能力．

2. 通过学习垂径定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．

教学重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理．

教学难点：垂径定理的证明，以及应用时如何添加辅助线．

教学过程：

温故而知新：我们所学的圆是不是轴对称图形呢？作为轴对称图形，其对称轴是什么？我们所学的圆是不是中心对称图形呢？

（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，是 线，而不是“圆面”。

（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

半径决定圆的 ，二者缺一不可。

同一个圆的半径处处 。

过圆上一固定点可以作圆的最长弦有( )条.

A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条

5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,

则这个圆的半径是______cm.

2、如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．

（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？

（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由．

条件：① CD是直径；② CD⊥AB