九年级下册（2014年10月第1版）《29.2直线与圆的位置关系》优质课教案下载

九年级下册（2014年10月第1版）《29.2直线与圆的位置关系》优质课教案下载

2．过程与方法

经历探索直线与圆三种位置关系的过程，进一步体会数学分类讨论，思考问题的方法。

3．情感、态度与价值观

从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念。

教学重点：直线与圆的三种位置关系。

教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。

教学方法：小组讨论、引导式。

教学媒体：幻灯片，直尺，圆规。

教学安排：1课时。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：

师：能不能把这三幅图片排一排顺序呢？能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来呢？

[教法]：让学生尝试，日出情境画出了几种情况？理由是什么？（看圆与直线交点的个数）。

动画演示过后，投影一部靠风力发电的风车装置。一个人骑自行车，行使过程中车轮与地面可能会出现的位置关系。

[教法]：让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。

二、新授

通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗？分别怎样定义？

[教法]：让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、相交的定义，尽可能地有学生来概括和叙述，这样有利于提高学生的语言表达能力。教师要强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。另外，要说明只有当直线与圆相切时，才能把直线叫做圆的切线。它们的公共点叫做切点。

当直线与圆又两个公共点时，我们说直线与圆相交；

当直线与圆有唯一公共点时，我们说直线与圆相切，这个公共点叫做切点；直线叫做圆的切线；

当直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离。

直线与圆的位置关系除了用公共点来判定以外有没有其它方法呢？学生尝试，如果讲不出来，就引导学生复习点和圆的位置，除了直接观察，还可以通过圆心到点的距离d与圆的半径r的数量关系来判定。

用r表示圆的半径，用d表示圆心到直线的距离。

1．如下图，对应于直线与圆的三种位置关系，r与d之间的数量关系分别是怎样的？