《29.2直线与圆的位置关系》优质课教案设计

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通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；由观察得到圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透数形结合和转化的数学思想。

（三）情感态度与价值观：

创设问题情景，让学生感受数学来源于生活，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。

教学重、难点

重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系。

四、教法与学法分析

在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。培养小组合作意识。

三、教学过程：

教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图

（一）

创设情景，孕育新知，引入新课

1、借助幻灯片展示“圆圆的红日慢慢地从海面升起”的美丽场景视频（动画图片）从而展现直线与圆的三种位置关系。

2、让学生把太阳的轮廓线看成圆，把地平线看成一条直线，然后在练习本上画出不同的位置关系，

提出问题，引导学生思考和探索

教师板书题目：直线与圆的位置关系

观察思考，动手探究画图，交流发现通过直观画面展示问题情景，然后学生在练习本上画出不同的位置关系，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

（二）

动手操作‘’

讲解新知

动手操作：

让学生动手画一个圆，拿铅笔做直线，讨论、探究直线与圆公共点个数的变化情况以及直线与圆的位置的变化。

2、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离

（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。