《30.3由不共线三点的坐标确定二次函数》优质课教案下载

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教学难点：选用适当的方法求二次函数的解析式

教学过程：

知识回顾

复习回顾二次函数解析式三种形式

一般式y=ax2+bx+c

顶点式y=a（x-h）2+k

交点式y=a（x-x1）（x-x2）

师提问1：每个表达式需要确定哪个量，表达式就确定了？

师提问2：从每个表达式形式中，我们容易知道二次函数哪些信息？

生1：一般式易得（0，c），当然也可得 EMBED Equation.3

生2：顶点式易得（h，k）

生3：交点式易得（x1，0） (x2，0)

设计意图：让学生对二次函数的三种表达形式有所认识，并能抓住三种形式的特点。为学生选择合适的形式求解解析式，做好准备。

二、例题探索：

例1： 已知抛物线经过点（2，3），且顶点为（3，－1），求抛物线的解析式．

生：选择顶点式。解：设y=a（x-h）2+k

∵顶点为（3，-1）∴h=3，k=-1 。y=a（x-3）2-1

∵过点（2，3） 将x=2,y=3代入上述表达式

∴3=a（2-3）2-1 ∴a=2 ∴y=2（x-3）2-1

设计意图：此例题顶点的特殊条件明显，学生一般选用顶点式。

例2：已知抛物线图像经过点A（1，0），B（3，0），C（ 0， 3），求抛物线的解析式。

生1 ：因为题中给出的条件（1，0）（3，0）是图像与x轴交点坐标，

所以选用交点式y=a（x-x1）（x-x2），其中x1=1，x2=3

∴y=a（x-1）（x-3）再代入已知点（0，3）∴a=1

∴y=（x-1）（x-3）