九年级下册（2014年10月第1版）《二次函数的一般应用》优质课教案下载

九年级下册（2014年10月第1版）《二次函数的一般应用》优质课教案下载

在日常生活中，我们接触到许多与二次函数有关的实际问题，

例如：投篮后篮球运行的路线，推铅球时铅球运行的路线和喷池中水流的路线等等。今天就运用以前学过的二次函数的知识来解决这些实际问题。

二、典型例题：

例1: 小明参加铅球比赛,已知铅球的运行的路线是一条抛物线.铅球出手时的高度是 米,铅球最高处离地面3米,距离出手时的水平距离是4米. 试推测小明这次铅球的比赛成绩.

EMBED Equation.3

例2：某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线．

已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点 C 的高度为10米．

(1)、请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式.

(2)、这隧道设计为双向行驶，现有一辆宽为5米，高为6米装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？

三、巩固练习：

如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米，

建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥 EMBED Equation.3 千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？

四、小结：1、确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下二种形式：

（1）一般式： EMBED Equation.3 ，给出三点坐标可利用此式来求．

（2）顶点式： EMBED Equation.3 ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．

2、现实生活中的实际问题实际上是求抛物线上某个点的坐标，应切实理解题意做出判断。

五、布置作业：

如图1，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线为抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。

已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

3

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