冀教2011课标版《二次函数的一般应用》公开课教案下载

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重点难点

重点:1、利用几何原理求线段和的最小值和线段差的最大值

2、会在平面直角坐标系下求平面图形的面积并运用二次函数求 解图形面积的最值。

难点：图形间的转化

审题、找关键点、理清思路

教学过程

复习回顾

1、什么叫做二次函数？它的图象是什么？它的对称轴、顶点坐标各是什么？

y=ax2+bx+c(a≠0)，y叫做x的二次函数。它的图象是（ ）它的对称轴是直线x= ,顶点坐标是（ ， ）。

2、二次函数的解析式有哪几种？

有三种：⑴ 一般式：

⑵ 顶点式： 顶点为( )

⑶ 交点式： 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0)

聚焦考点

例1、抛物线y=ax2+bx+c（a >0）的对称轴为直线x =-1,该抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C(0,-2), A（-3，0）.

(1) 求抛物线的函数解析式;

(2) 在对称轴上存在一点P,使△PBC的周长最小.求点P的坐标;

(3) 若点D是线段OC内一动点,作DE∥PC交x轴于点E,连结PD、PE。设CD=m，△PDE面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出S的最大值。

作业

板书设计

二次函数综合题

割补法求面积

S△EPD= S△AOC- S△AEP- S△OEP- S△CDP

S△EPD= S△EFP+ S△FPD