冀教2011课标版《30.5二次函数与一元二次方程的关系》精品优质课教案设计

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过 程 与 方 法

经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程

情感态度与价值观

培养学生的数学兴趣

教学重点利用一元二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的关系解题教学难点利用二次函数图像求一元二次方程的近似解教学准备

教学过程个性思考步骤一本环节目标：理解一元二次方程的根就是一元二次函数与x轴交点的横坐标；

问题引领：

求二次函数图象 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与x轴的交点A、B的坐标。

2、你发现方程 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？

学法指导：出示预习作业——师友交流——展示

要点点拨：二次函数与x轴的交点坐标的纵坐标为0让学生取体会归纳，锻炼数学语言的表述与规范。步骤二本环节目标：探究抛物线与x轴的交点个数怎样用一元二次方程的知识来解决。

问题引领：

1抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？

2在平面直角坐标系中，抛物线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与x轴的交点个数是（）

A 2 B 1 C 3 D 0

学法指导：

独立思考——师友交流——归纳总结——师友展示

要点点拨：

一元二次方程是一元二次函数y=0的情形用图像探究步骤三本环节目标：利用一元二次函数与一元二次方程之间的关系解题

问题引领：

问题：

观察图像，直接写出一元二次不等式 的解集。

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式

2用图像法求出方程x2-x-1=0的近似解（精确到0.1），画出了二次函数y= x2-x-1的图像，如图，观察图像回答问题：

（1）方程x2-x-1=0有两个根，一个在 和 之间，另一在 和 之间;