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九年级下册(2014年10月第1版)《回顾与反思》新课标教案优质课下载
二、教学的重点和难点
教学重点:解决二次函数在给定范围内的最值问题的一般解法和规律。
教学难点:运用二次函数的图像研究和理解在给定范围内的最值问题。
三、学生学情分析
? 学生在前两节课已经复习过二次函数的简单性质与图像,知道二次函数在在顶点处取得最大值或最小值,并且在前面还复习过了函数的概念与表示、增减性与最值的相关知识,已经具备了本节课学习必须的基础知识。
俗话说“授人以鱼,不如授人以渔”,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上,我主要采用:自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。让学生真正成为课堂的主人。
四、教材所处的地位和作用
本节课是在复习二次函数的图像和性质时,发现学生在处理2016年河北中考数学第26题的第(3)问时,感觉很吃力,对最值问题理解得不太透彻。在一轮复习时,我对第26题的处理方式是最后一问暂时不讲,留到二轮复习时再讲。但是前几问要求学生通过复习,可以达到“跳一跳可以够得到”的目的,扫清学生的学习障碍。恰好在备课做题的过程中又发现了几道类似的最值问题,由此,我把这几个问题归结在一起,从而衍生出了今天的这节课:《二次函数在给定范围内的最值问题》。
最值是函数非常重要的一个性质,而这个知识既是学生学习的一个重点又是一个难点,所以上好这节课显得尤为重要。本节课能使学生更深刻地理解函数的增减性、最值,并深刻体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,本节课中渗透的分类讨论思想及数形结合思想,也为学生今后继续学习高中数学打下坚实的基础。
五、教学过程
(一)知识回顾
? ?已知二次函数 EMBED Equation.3
(1)这个二次函数的对称轴是谁?
(2)它的顶点坐标是什么?
(3)这个二次函数的增减性是怎样的?
(4)它的最值情况是怎样的?
(5)当 EMBED Equation.3 时,求函数 EMBED Equation.3 的最值。
(6)当 EMBED Equation.3 时,求函数 EMBED Equation.3 的最值。
(7)当 EMBED Equation.3 时,求函数 EMBED Equation.3 的最值。
(8)当 EMBED Equation.3 时,求函数 EMBED Equation.3 的最值。
(9)当 EMBED Equation.3 时,求函数 EMBED Equation.3 的最值。
【设计意图】?
通过教师引导,学生回答总结二次函数在给定范围内的最值问题的求解方法,并辅助PPT出示函数图像帮助学生进行理解。从而在这一环节就将:当对称轴确定、范围确定时的最值问题的解决方法给学生留下深刻的印象,并为下一个环节的处理打下良好的基础,给学生提供一个解决问题的模板。
【师生活动】?
1、探究1:求二次函数 EMBED Equation.3 在下列范围的最值: