必修2遗传与进化《基因的分离定律》集体备课教案设计

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自由交配如果符合哈代温伯格定律的话，使用哈代温伯格定律做题解 答会比较方便、快捷。

下面我介绍一下哈代温伯格定律。

（p+q）2=1 是数学中一个常用计算公式。在生物学科中，有时也需要 借助于此公式进行相关计算，这里我只说在遗传学计算中的应用。

在一个大而稳定的种群中，基因频率计算可以使用[p（A）+q（a）]2=1

→p2（AA）+q2（aa）+2pq（Aa）=1。 不过这个规律使用的时候需要符合 5 个条件：

①、种群足够大；②、无基因突变；③、无迁入迁出；④、随即交配 或者自由组合；⑤、自然选择对该形状无影响。

通过两道例题解释下这种情况的应用。

【例 1】在某一人群中，已调查得知，隐性性状者（aa）为 16%，问该 种群中基因 A 和 a 的基因频率为（）

A、60%、40%B、48%、52%C、36%、64%D、40%、60%

【解析】根据题目已知，aa 为 16%，根据上面的公式可以推出 a 的基 因频率为 40%，则 A 的基因频率为 60% 。

答案是 A。

【例 2】大豆黄粒（子叶颜色）对绿粒是显性，现用纯种黄粒与绿粒 杂交得到 F1，F1 自交得到 F2，将 F2 中黄粒种子种植后得到植株，让其自 由交配，问所得种子中杂合黄粒的理论比例为（ ）

A、4/9B、3/9C、1/2D、7/9

【解析】此题如果直接计算，似乎有点复杂，但如果我们利用基因频 率，再利用以上公式就可以很快得出结论：F2 中，黄粒种子种植的植株中， AA：Aa=1：2，因此 A 的基因频率为 2/3，a 的基因频率为 1/3，让其自由 组合，则所得种子中基因型为 AA 的比例为 2/3×2/3=4/9，Aa 所占的比例 为 2×2/3×1/3=4/9，因此 Aa/（AA+Aa）=1/2 。

答案为 C 理解了哈代温伯格定律在遗传学计算上的应用，我们现在再来看两个

关于自交和自由交配的例题。

【例 3】小麦的抗锈对感锈为显性，让杂合抗锈病小麦连续自交，F5

播种后淘汰感锈病类型，则长出的抗锈病植株中纯合子占 A、31/33B、31/32C、31/64D、31/66

【分析】杂合子连续自交，后代中杂合子所占比例逐代减少，到 n 代， 则杂合子有 2 的 n 次方分之一（1/2n)，显性纯合子与隐性纯合子各有 (1-1/2n)/2。所以在淘汰隐性纯合子之后，显性纯合子在全部植株中所占 比例为：

[(1-1/2n)/2]/[(1-1/2n)/2+（1/2n)]=（2n-1）/（2n+1） 例 1 中 n=5，则显性纯合子所占比例为 31/33。

【例 4】小麦的抗锈对感锈为显性。让杂合抗锈病小麦连续自交并逐 代淘汰感锈病类型，F5 播种后长出的植株中抗锈病纯合子所占比例为

A、31/33B、31/34C、31/64D、31/66

【分析】乍一看，你可能会以为这跟例 3 是相同的问题。仔细分析， 才能发现两者的不同。例 4 与例 3 的不同的地方，就是 F5 尚未淘汰隐性纯 合子。前面的 4 代还是与例 3 进行相同处理的。我们可以先计算到 F4，然 后再分析 F4 自交产生的 F5 的情况。

按照例 3 的结论，F4 中淘汰掉隐性纯合子以后，显性纯合子所占比例 为 15/17，杂合子所占的比例为 2/17。F4 自交，纯合子的后代仍然是纯合 子；杂合子自交后代发生分离：1/4 的为显性纯合子，1/2 的杂合子，1/4 的 隐 性 纯 合 子 。 因 此 F5 中 显 性 纯 合 子 所 占 比 例 为 ： 15/17+2/17 ×

1/4=31/34。 推广到一般情况，杂合子连续自交，逐代淘汰隐性类型，到第 n 代长出的植株中，显性纯合子所占的比例为：（2n-1）/（2n+2）。