《3.2.2同角三角函数之间的关系》公开课教案下载

《3.2.2同角三角函数之间的关系》公开课教案优质课下载

1.学生学习了任意角的三角函数，已经理解角 EMBED Equation.3 的正弦、余弦、正切的定义，为本节的学习奠定了相应的基础；

2.由于学生缺少合作交流的意识，对公式的特点不会探究，对三个公式的变形不会运用，因此教师要进行适当的启发诱导。

四、教学目标

1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；

2、掌握三种基本关系式之间的联系及关系式的变形；

3、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法，并能根据三角函数关系式进行三角式的化简证明和求值。

五、重点难点

重点：同角三角函数的基本关系式。

难点：已知某角一个三角函数值，求其余各三角函数值时，对于符号的确定。

六、教学过程

（一）问题引入：

1、设坡角（斜坡与水平面所成的角）为 EMBED Equation.DSMT4 ,如果sin EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,小明沿着斜坡走了10米,则他升高了多少米?

2、设坡角（斜坡与水平面所成的角）为 EMBED Equation.DSMT4 ,如果 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ,小明沿着斜坡走了10 m,想知道升高了多少米？（就需要求出坡角 EMBED Equation.DSMT4 的正弦值．这就需要研究同角三角函数之间的关系了）

（二）复习回顾：

1、任意角的三角函数定义：设角 EMBED \ MERGEFORMAT 是一个任意角， EMBED \ MERGEFORMAT 终边上任意一点 EMBED \ MERGEFORMAT ，它与原点的距离为r，那么r= ，

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ．

2、单位圆中的三角函数线

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ．

各个象限角的三角函数值的符号

口诀归纳：

（三）自主研讨,猜测关系：