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《3.4.3应用举例》教案优质课下载
1.知识目标:掌握函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像与性质,由函数y=sinx的图像变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像的两种常用方法。
2.能力目标:通过对y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图像的性质及应用的研究提升学生处理三角问题的一般思路。
3.情感目标:通过探究,让学生体会分类讨论与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,培养学生分析问题,解决问题的能力,同时培养学生合作与交流的能力。
三.教学重难点
1.重点:利用五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图像,掌握“整体思想”的运用
2.难点:由图象求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式及应用
四.教法,学法分析
1.教法分析:所谓“教无定法,贵在得法”,我只是教学的组织者,引导着和合作者,在教学过程中充分调动学生的学习积极性,让学生成为课堂学习的主人。在教学过程中我主要采用以下教学方法:开放式探究法,启发式引导法,学生展示,反馈式评价法。
2.学法分析:任教班级为理科重点班,学生的学习态度比较认真,能够比较积极参与到教学活动中去,能较好地接受知识,但大部分学生思维还不够灵活,分析问题,解决问题及举一反三的能力有待加强,尤其碰到综合一些的问题,缺乏解决问题的自信心。
五.教学过程
1.函数 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 图象与性质
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 图象 I 定义域 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 值域[—1,1][—1,1] EMBED Equation.3 周期性 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
减: EMBED Equation.3 增: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
减: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 上单调递增对称
性对称中心(kπ,0) EMBED Equation.3
对称轴x=kπ+ eq \f(π,2) EMBED Equation.3 对称中心 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.3
对称轴x=kπ EMBED Equation.3 对称中心 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.3
无对称轴
2.函数 EMBED Equation.DSMT4 的有关概念:
= 1 \ GB3 ① 振幅: EMBED Equation.DSMT4 ; = 2 \ GB3 ② 周期: EMBED Equation.DSMT4 ;
= 3 \ GB3 ③ 频率: EMBED Equation.DSMT4 ; = 4 \ GB3 ④ 相位: EMBED Equation.DSMT4 ;
= 5 \ GB3 ⑤ 初相: EMBED Equation.DSMT4 .
3.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图
用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示: