必修3（2014年7月第3版）《6.1.3面积和体积公式》集体备课教案设计

必修3（2014年7月第3版）《6.1.3面积和体积公式》集体备课教案优质课下载

教学过程：

导入：长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆……的面积如何求？

讲授新课：

柱体、锥体、台体的表面积

正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。

一、探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

（1）棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形

（2）棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形

（3）棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形

这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。

S

B

A

C

S

B

A

C

例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（如下图），求它的表面积。

解：

二、探究：圆柱、圆锥、圆台的表面积

（1）圆柱的侧面展开图是一个矩形：

如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为，侧面积为 。因此圆柱的表面积为

（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形：

如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆锥的侧面积为：